«Координаты на плоскости» - Через каждую вершину, проведите прямую, параллельную противоположной стороне. Через отмеченные точки проведём прямые, параллельные осям. Отметим на координатной плоскости т.А(3;5), В(-2;8), С(-4;-3), Е(5;-5). Координатная плоскость (урок изучения новой темы). Вычислите: Х - абсцисса У - ордината. Цели:
«Декартовы координаты» - Знакомство с декартовой системой координат. Гиппарх. Крылов А.Н. Аметист(-2;2) Рубин (4;0). Птолемей. Точка плоскости -геометрический объект -заменяется парой чисел (х; у), т.е. алгебраическим объектом. Изумруд – предохраняет от болезней. Рубин – защищает от бед. Ось Оу - ордината. Путешествие на остров "Координат".
«Координатная плоскость с координатами» - Самолет. 5. Решите уравнение: 0,9(4у-2)=0,5(3у-4)+4,4. Вариант 2 корабль. 4.Решите уравнение: Вариант 2. Координатная плоскость. Сколько км пути прошел поезд в третий день? Ружьё биатлониста. Вы должны выполнить 5 заданий и отметить 30 точек в координатной плоскости. Вариант 1. 2.Три тракториста вспахали 405 га земли.
«Координаты плоскости» - История возникновения координат и системы координат начинается очень неожиданно. Игровом поле определялась двумя координатами- буквой и цифрой. С помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Прямоугольная система координат.
«Метод координат в пространстве» - Метод координат в пространстве. (Обобщающий урок). Решите задачи. Тема. Распознай формулы.
«Система координат на плоскости» - Знакомы ли вы с историей возникновения координат? Какие виды систем координат вы знаете? Как построить точку с заданными координатами на координатной плоскости? Гиппарх. Какова роль темы в курсе математики и смежных дисциплин? Что называется системой координат? Где люди сталкиваются с координатами в повседневной жизни?
Системы координат. Ввод координат
Когда программа AutoCAD запрашивает точку, команда ожидает ввода координат какой-либо точки текущего рисунка.
Ввод координат в AutoCAD может осуществляться двумя способами:
Непосредственно с клавиатуры, путем указания численных значений;
С использованием графического маркера (курсора), который движется по экрану с помощью устройства указания. Ввод координат осуществляется щелчком левой кнопки мыши.
Для удобства ввода координат можно использовать:
Орто-режим , когда изменение координат происходит только по осям Х или У. Орто-режим включается либо нажатием функциональной клавиши F8, либо щелчком мыши по кнопке ORTHO в информационной строке;
Привязку к узлам невидимой сетки, определенной с некоторым шагом по Х или У. Такую привязку можно установить, либо нажав на функциональную клавишу F 9 , либо щелкнув мышью по кнопке SNAP в строке состояния. Если включен шаг привязки, то при перемещении мыши перекрестие будет «перепрыгивать» с одного узла невидимой сетки на другой.
По умолчанию в AutoCAD используется так называемая мировая система координат МСК – World Coordinate System (WCS ) . Она определена так, что ось ОХ направлена слева направо, ось ОУ – снизу вверх, ось OZ – перпендикулярно экрану, вовне.
Как правило, для выполнения конкретного проекта удобнее определить пользовательскую систему координат, ПСК – User Coordinate System (UCS ) , которую можно сместить относительно мировой и\или повернуть под любым углом. Допускается существование нескольких ПСК и возможен переход от одной ПСК к другой.
Декартовы и полярные координаты
В двумерном пространстве точка определяется в плоскости ХУ, которая так же называется плоскостью построений. Ввод координат с клавиатуры возможен в виде абсолютных и относительных координат.
Ввод абсолютных координат производится в следующих форматах:
Декартовы (прямоугольные) координаты . При этом для определения двухмерных и трехмерных координат применяются три взаимно перпендикулярные оси: Х, У и Z. Для ввода координат указывается расстояние от точки до начала координат по каждой из этих осей, а также направление (+ или -). При начале нового рисунка текущей системой всегда является МСК, следовательно ось Х направлена горизонтально, ось У – вертикально, а ось Z перпендикулярна плоскости ХУ.
Полярные координаты. При вводе координат указывается расстояние, на котором располагается точка от начала координат, а также величина угла, образованного полярной осью и отрезком, мысленно проведенными через данную точку и начало координат. Угол задается в градусах против часовой стрелки. Значение 0 соответствует положительному направлению по оси ОХ.
Относительные координаты задают смещение от последней введенной точки. При вводе точек в относительных координатах можно использовать любой формат записи в абсолютных координатах: @ dx , dy – для декартовых, @ r < A – для полярных.
Относительные декартовы координаты удобно применять в том случае, если известно смещение точки относительно предыдущей.
Определение трехмерных координат
Трехмерные координаты задаются аналогично двумерным, но к двум составляющим по осям Х и У добавляется третья величина – по оси Z.
В трехмерном пространстве аналогично двумерному моделированию можно использовать абсолютные и относительные координаты, а также цилиндрические и сферические, которые схожи с полярными в двумерном пространстве.
Значения координат независимо от способа ввода всегда связано с некоторой системой координат. При работе в трехмерном пространстве значения x, y и z указывают либо в МСК либо в ПСК.
Ввод трехмерных декартовых координат
Трехмерные декартовы координаты (x,y,z) вводятся аналогично двухмерным. По факту в AutoCAD не существует двумерных координат, просто по умолчанию координата z принимается равной нулю. При вводе декартовых трехмерных координат с клавиатуры вводятся три числа через запятую, например: 3,5,2. По аналогии в трехмерном пространстве указываются относительные координаты.
Свойства примитивов
Любой графический объект рисунка обладает такими свойствами, как цвет, тип и вес линии, стиль печати. Расположение объектов на различных слоях позволяет упростить многие операции по управлению данными рисунка.
Разделение рисунка по слоям
Построенные объекты всегда размещаются на определенном слое. Например, один слой может содержать несущие конструкции, стены, перегородки здания, другой слой – коммуникации, электрику и т.п., а третий – мебель, элементы дизайна и т.д. Таким образом, комбинируя различные сочетания слоев, можно компоновать необходимые комплекты конструкторской документации.
Слои могут применяться по умолчанию, а также определяться и именоваться самим пользователем. С каждым слоем связаны заданные цвет, тип, толщина линии и стиль печати. Размещая различные группы объектов на различных слоях, можно структурировать рисунок. Послойная организация чертежа упрощает многие операции по управлению его данными.
Управление установками свойствами слоев осуществляется в диалоговом окне Layer Properties Manager . Оно загружается из падающего меню Format\Layer или щелчком по пиктограмме Layer Properties Manager на панели инструментовLayer .
При создании нового рисунка автоматически создается слой, названный 0, которому присваиваются белый цвет, непрерывный тип линии Continuous , вес (толщина) линии Default , по умолчанию соответствующей толщине 0,25 мм. Этот слой не может быть удален или переименован.
Слои обладают следующими свойствами:
Status – состояние слоя. Назначение слою статуса текущего;
Name – имя слоя. Состоит из алфавитно-цифровой информации, включающей специальные символы и пробелы;
On – видимость слоя. При этом на экране отображаются только те примитивы, которые принадлежат видимому слою, однако примитивы в скрытых слоях являются частью рисунка и участвуют в регенерации;
Freeze – замораживание слоя. Означает отключение видимости слоя при регенерации и исключение из генерации примитивов, принадлежащих замороженному слою;
Lock – блокировка слоя. Примитивы в блокированном слое отображаются, но их нельзя редактировать. Блокированный слой можно сделать текущим, рисовать в нем, замораживать и применять к его примитивам команды справок и объектную привязку;
Color – цвет примитивов заданного слоя;
Linetype – тип линии, которым будут отрисовываться все примитивы, принадлежащие слою;
Lineweight – вес(толщина) линии, которой будут отрисовываться все примитивы, принадлежащие слою;
Plot style – стиль печати для заданного слоя;
Plot – разрешение\запрет вывода слоя на печать;
Description – описание слоя.
Для создания нового слоя необходимо щелкнуть по пиктограмме New Layer (Alt + N ) , находящейся в верхней части диалогового окна Layer Properties Manager , создается слой по умолчанию Layer 1 и т.д. Чтобы присвоить слою уникальное имя, необходимо двойным щелчком мыши по текущему названию активизировать поле ввода текста, а затем набрать имя с клавиатуры и нажать клавишу Enter .
Для того чтобы сделать слой текущим, необходимо установить указатель мыши в графе Status соответствующего слоя и щелкнуть по пиктограмме Set Current (Alt + C ) , Сделать слой текущим можно двойным щелчком мыши в графе Status соответствующего слоя, или использовать системную переменную CLAYER .
Установить текущий слой также можно, выбрав его из раскрывающегося списка управления слоями на панели инструментов.
Управление видимостью слоя
AutoCAD не отображает на экране объекты, расположенные на невидимых слоях, и не выводит их на плоттер. Если при работе с деталями рисунка на одном или нескольких слоях чертеж слишком загроможден, допускается отключение или замораживание неиспользуемых слоев.
Для отключения слоя в диалоговом окне Layer Properties Manager навести курсор на имя отключаемого слоя и затем щелкнуть по пиктограмме On . Аналогично происходит и замораживание слоя при щелчке по пиктограмме Freeze . По аналогии можно запретить или разрешить вывод слоя на печать с помощью пиктограммы Plot .
Блокировка слоев
Блокировку слоев полезно применять в случаях, когда требуется редактирование объектов, расположенных на определенных слоях, с возможностью просмотра объектов на других слоях. Редактировать объекты на блокированных слоях нельзя. Однако они остаются видимыми, если слой включен и разморожен. Можно сделать блокированный слой текущим и создавать на нем объекты.
Допускается также применение на блокированных слоях справочных команд к объектам и привязка к ним с помощью режимов объектной привязки.
Блокированные слои можно включать и отключать, а также изменять связанные с ними цвета и типы линий.
Блокировка слоя включается в диалоговом окне Layer Properties Manager Lock .
Назначение цвета слою
Присвоение цветов слоям осуществляется в диалоговом окне Layer Properties Manager навести курсор на имя слоя и затем щелкнуть по пиктограмме Color соответствующего слоя. При этом загружается диалоговое окно Select Color , предлагающее выбрать оттенок из палитры. Можно ввести либо его имя, либо номер в таблице индексов цветов ACI (AutoCAD Color Index ) . Стандартные имена присвоены только цветам с номерами от 1 до 7.
Кроме того, могут быть заданы ключевые слова ByLayer (по слою) и ByBlock (по блоку).
Назначение типа линии слою
Применение различных типов линий – еще один способ визуального представления информации. Различные типы линий отражают их разное назначение. Тип линии описывается повторяющейся последовательностью штрихов, точек и пробелов. Линии сложных типов, кроме того, могут включать в себя различные символы. Пользователь имеет возможность создавать собственные типы линий.
Назначение типа линии слою осуществляется в диалоговом окне Layer Properties Manager Linetype соответствующего слоя. В открывающемся диалоговом окне Select Linetype выбирается подходящий тип линии. Если в предлагаемом списке нет нужного варианта, следует подгрузить его, щелкнув по кнопке Load .
Назначение веса (толщины) линии слою
Веса линий определяют толщину начертания объектов и используется при выводе объектов и используется при выводе объектов как на экран, так и на печать. Веса(толщина) линий игнорируется для шрифтов True Type , растровых изображений, точек и заливок(для плоских фигур).
Назначение слоям и объектам различных весов позволяет повысить наглядность рисунка. Веса линий можно выбрать из определенного ряда значений, среди которых есть специальный вес под названием Default . По умолчанию вес линии Default соответствует толщине 0,25 мм (0,01 дюйм).
Вес линии устанавливается в диалоговом окне Layer Properties Manager . Для этого необходимо щелкнуть мышью по пиктограмме Lineweight соответствующего слоя, а затем в раскрывшемся диалоговом окне выбрать из списка подходящее значение.
Веса линий позволяют получать тонкие и толстые линии, что требуется при оформлении чертежей (при построении разрезов, сечений, нанесении размеров), карт и т.д.
Палитра свойств объектов
Палитра Properties это единый инструмент, управляющий практически всеми свойствами объектов рисунка. В палитре собрано около 40 диалоговых окон и команд, которые были разрознены в более ранних версиях AutoCAD . Загружается она командой PROPERTIES либо из падающего меню Modify \ Properties либо щелчком по пиктограмме Properties (Ctrl +1) на стандартной панели инструментов.
В верхней части палитры расположен раскрывающийся список, содержащий типы и количество выбранных объектов. Справа от него – кнопки переключения Noggle value of PICKADD Sysvar и выбора объектов Select Objects и Quick Select .
Краткое описание программы.
AutoCAD – это Система Автоматического Проектирования (САПР). Она относится к классу программ CAD (Computer Aided Design), которые предназначены, в первую очередь, для разработки конструкторской документации: чертежей, моделей объектов, схем и т. д.
Программа позволяет строить 2D и 3D чертежи любых назначения и сложности с максимальной точностью.
Разработчиком программы является американская компания Autodesk, которая является на мировом рынке признанным лидером среди разработчиков систем САПР. Название программы – AutoCAD – образуется от английского Automated Computer Aided Drafting and Design, что в переводе означает «Автоматизированное черчение и проектирование с помощью ЭВМ».
Пользователи AutoCAD всегда имеют под рукой эффективную систему документации. Она позволяет создавать разнообразные проекты, работать с таблицами и текстовыми вставками, ускоряет проверку чертежей, а также взаимодействует с MS Excel. Для работы с двухмерными проектами лучшей утилиты просто не найти, ведь она располагает самими необходимыми инструментами.
Программа обладает удобным интерфейсом, пользователю доступно масштабирование изображений, а также панорамные функции. Кроме основного функционала для составления чертежей, утилита посредством ссылок позволяет выполнять привязку объектов, которые хранятся в иной базе данных. Еще один дополнительный и весьма полезный инструмент AutoCAD – вывод на печать нескольких чертежей одновременно.
Последняя версия утилиты располагает инструментами для трехмерного проектирования, дает возможность просматривать модели под различными углами, экспортировать их с целью создания анимации, проверять интерференцию, извлекать данные для проведения технического анализа.
AutoCAD поддерживает несколько форматов файлов:
- DWG
– закрытый формат, разрабатываемый непосредственно утилитой;
- DXF
– открытый формат, используется для обмена данными с пользователями иных САПР;
- DWF
– для публикации 3D-моделей и чертежей.
Все перечисленные форматы позволяют работать с несколькими слоями, в результате чего проектирование становится особенно удобным, ведь в такой способ над каждым объектом можно трудиться по отдельности. Слои при необходимости можно отключать, делая тем самым объекты невидимыми.
Помимо этого, программа поддерживает чтение и запись (посредством процедур экспорта/импорта) файлов таких форматов: SAT, DGN, 3DS.
AutoCAD позволяет эффективно и легко разрабатывать проекты, визуализировать их, составлять проектную документацию.
Сотни миллионов специалистов по всему миру ежедневно создают в AutoCAD электронные документы или используют его в качестве платформы для более специализированных настроек и приложений. В течение 35 лет AutoCAD эволюционировал от простейшего помощника при выполнении чертежей до мощной графической операционной платформы, объединяющей все этапы работы над проектом: разработку концепций, выполнение геометрических построений и расчетов, работу с базами данных и атрибутами, взаимодействие с многочисленными приложениями Windows, оформление рабочей документации, управление структурой электронного проекта, презентацию решений, подготовку макета для печати, а также инструментарий для создания программных приложений.
2. Рабочий стол AutoCAD:
Падающие меню.
Падающее меню Menu Browser – меню, появляющееся при щелчке кнопкой мыши на кнопке A в верхнем левом углу окна программы.
Строка падающих меню может быть изменена путем добавления либо удаления тех или иных пунктов. Для этого необходимо выбрать в падающем меню пункты Tools > Customize > Interface…, в появившемся диалоговом окне настройки интерфейса пользователя Customize User Interface на вкладке Customize в области Customizatios in All CUI Files раскрыть пункт Menus. Далее установить указатель мыши на один из пунктов меню и, щелкнув правой кнопкой мыши, вызвать контекстное меню, в котором выбрать соответствующий пункт для удаления имеющихся или создания новых падающих меню.
Строка падающих меню по умолчанию содержит следующие пункты:
File – команды работы с файлами: создание, открытие, сохранение, публикация в Интернете, печать, экспорт файлов в другие форматы, а также диспетчеры параметров листов, плоттеров, стилей печати и пр.;
Edit – инструменты для редактирования частей графического поля рабочего стола программы, работы с буфером обмена и пр.;
View – управление экраном, зумирование, панорамирование, установка трехмерной точки зрения, создание видовых экранов и именованных видов, установка визуальных стилей, тонирование, анимация траектории перемещения, установка необходимых панелей инструментов;
Insert – команды вставки блоков, внешних объектов, объектов других приложений;
Format – команды работы со слоями и их инструментами; цветом, типами линий; управление стилями текста, размеров, мультилиний, таблиц; видом маркера точки, установки единиц измерения, границ чертежа;
Tools – управление рабочими пространствами; палитрами; установка порядка прорисовки объектов и получение сведений о них; работа с блоками и их атрибутами; работа с языком AutoLISP; работа с пользовательской системой координат; настройка стандартов оформления; управление Мастерами (публикации в Интернете, установки плоттеров, создания таблиц стилей печати, цветозависимых стилей печати, компоновки листа, создания подшивки, импорта параметров печати); установка параметров черчения и привязок с помощью диалоговых окон и пр.;
Draw – команды двумерного и трехмерного рисования;
Dimension – команды простановки размеров и управления параметрами размерных стилей;
Modify – команды редактирования элементов чертежа;
Window – многооконный режим работы с чертежами;
Help – вывод на экран системы гипертекстовых подсказок.
Графические примитивы.
Графические примитивы
это заранее определенные элементы, которые можно поместить в чертеж при помощи одной команды. Каждый графический примитив формируется на основании геометрического описания объекта.
Примитивы (табл.№1.) можно классифицировать:
- односложные и составные;
- плоские и объемные (3d).
Таблица №1
| Имя примитивы | Команда |
| 1) Точка | _Point |
| 2) Линия (Отрезок) | _Line |
| 3) Луч | _Ray |
| 4) Линия конструкции (Прямая) | _Xline |
| 5) Фигура | _Solid |
| 6) Полоса | Trace |
| 7) Дуга | _Arc |
| 8) Круг | _Cirle |
| 9) Полилиния | _Pline |
| 10) Прямоугольник | _Rectang |
| 11) Полигон (Многоугольник) | _Polygon |
| 12) Овал(Кольцо) | _Donut |
| 13) Эллипс | _Ellips |
| 14) Эскиз | Sketch |
| 15) Сплайн | _Spline |
| 16) Мультилиния | _Mline |
| 17) 3DПолилиния | 3DPoly |
| 18) Ящик | Box |
| 19) Клин | Wedge |
| 20) Конус (Дубль) | Cone |
| 21) Цилиндр | Cylinder |
| 22) Шар | Spchere |
| 23) Тор | Toruc |
Свойства примитивов.
Примитивы имеют следующие свойства:
- Цвет (color);
- Тип линий (linetype);
- Масштаб типа линий;
- Принадлежность слою;
- Уровень и высота (elevation).
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ПЛОСКИХ ПЕРЕКРЫТИЙ
Все существующие типы плоских железобетонных перекрытий по их конструктивной схеме делятся на две основные группы: балочные и безбалочные. Балочные перекрытия состоят из балок, идущих в одном или двух направлениях, и опирающихся на них плит или панелей. Безбалочные перекрытия выполняются без балок, а...(Строительные конструкции)
Понятие о графических примитивах
На большинстве ЭВМ и, соответственно, ПК принят растровый способ изображения графической информации. Это означает, что изображение представляется в виде прямоугольной матрицы точек (пикселей). Каждый пиксель имеет свой цвет, выбираемый из заданного набора цветов - гак называемой палитры. Для реализации...(Основы инженерной графики)
Графическое представление PV и FV
На рынке капиталов организации и люди обменивают денежные средства в настоящем на денежные средства в будущем. Прямая АБ представляет собой норму обмена на рынке капиталов между денежными средствами сегодня и денежными средствами через год. Ее наклон равен на графике тангенсу острого угла наклона прямой...(Управление финансами)
Подготовка, оформление и ведение графических документов, используемых сотрудниками органов внутренних дел в особых условиях
В деятельности органов и учреждений МВД России нередко возникает необходимость использовать в работе план или схему участка местности. Составляются крупномасштабные планы территорий, обслуживаемых участковыми инспекторами, планы жилой и производственной зон учреждений исполнения наказания, схемы...(Тактико-специальная подготовка)
Начиная работать в редакторах, новички могут столкнуться с таким понятием, как “графический примитив”. Для работы знания в этой области будут очень полезны. Что такое графический примитив и как он используется? Так называют простой или низкоуровневый объект, а также элементарную операцию. С их помощью можно построить более сложные объекты и осуществлять операции более высокого уровня. Примитивы в графическом редакторе — это базовые элементы, такие как линии, кривые и полигоны, которые могут быть объединены для создания более сложных графических изображений. В программировании это основные операции, поддерживаемые языком программирования. Для создания любого чертежа в компьютере такие графические примитивы - это то, что образует часть программного обеспечения.
Использование примитивов в редакторах
Графика в общем смысле состоит из трех основных элементов, в отличие от большого разнообразия графических приложений: пикселя, линии и полигона. Основная из этих элементарных структур — пиксель. Графические примитивы в графическом редакторе представляют собой простой объект, необходимый для создания или построения сложных изображений. Графика в программах для создания векторных изображений построена на таких элементах, как точка, линия и состоящие из них простые фигуры. Это круг, треугольник и квадрат, которые также можно назвать полигонами. Поэтому чаще всего при работе в графическом редакторе примитивами называются именно эти простые фигуры. Для растровой графики таким элементом будет пиксель.
Что такое пиксель?
Пиксель — это графический примитив, который является точкой света. Это всего лишь одна маленькая точка, часть растрового изображения. Хотя он не имеет структуры, но, безусловно, является строительным блоком. Следовательно, пиксель — графический примитив. Разрешение ЭЛТ-мониторов связано с размером этой точки и ее диаметром, которое может меняться. Отношение расстояния между центрами двух соседних горизонтальных пикселей к расстоянию между вертикальными называется соотношением пикселей. Оно должно учитываться в алгоритмах, генерирующих изображения.
Дисплейный файл и кадровый буфер
Графическим примитивом является также программное обеспечение, при помощи которого на экран выводится определенное изображение. Один из них — дисплейный файл. Он является массивом некоррелированных данных или набором команд, которые необходимы для правильной отрисовки изображения на экране. Массивы заполняются из данных списка, хранящегося в памяти. В результате их обработки на ЭЛТ-мониторе создается картинка, состоящая из пикселей разного цвета. Кадровым буфером называют устройство для хранения и вывода видео на экран. Обычно это устройство или вид памяти, которое хранит несколько кадров видеоизображения. Изображение находится в памяти в виде массива данных, где записаны последовательные цветовые значения каждого пикселя.
Управление дисплеем и дисплейный процессор
Система управления дисплеем позволяет управлять видом изображения на экране и помогает пользователю просматривать его под желаемым углом или менять размер, уменьшая и увеличивая его. Дисплейный процессор в это время прочитывает данные из буфера и преобразовывает их в картинку. Он может повторять это действие около 30 раз в секунду, чтобы сохранять изображение на экране. Для обновления изображения нужно изменить содержимое буфера.
Графические редакторы
Графическое программное обеспечение — это программа или набор программ, которые позволяют управлять визуальными изображениями в компьютерной системе. Существует два типа графики, а именно растровая и векторная.
Растровая графика, или растровое изображение — это структура данных с точечной матрицей, представляющая в целом прямоугольную сетку пикселей.
Векторная графика использует геометрические примитивы. Что такое графический примитив в векторной графике, уже говорилось выше. Это точки, линии, кривые и многоугольники (или полигоны) или векторные изображения. Такие фигуры основаны на математических выражениях, для представления изображений в компьютерной графике. Конвертировать векторную графику в растровую довольно просто, но из растровой в векторную гораздо сложнее. Некоторые программы пытаются это сделать. В дополнение к статической графике, есть анимация и программное обеспечение для редактирования видео. Компьютерная графика также может использоваться другим программным обеспечением для редактирования, таким как Adobe Photoshop, Pizap, Microsoft Publisher, Picasa и т. д. Еще один вариант — это программы для анимации, и видеоредакторы, такое как Windows Movie Maker.
Точки и линии в графике
Теперь, когда стало немного понятнее, что такое графический примитив, внимательнее рассмотрим каждый из них. Начнем с точек и линий. Точки используются во всей графике как строительные блоки для более сложных фигур. Например, треугольники созданы при помощи трех точек, соединенных между собой. Другим фундаментальным геометрическим объектом в 2D-графике является линия. Для создания прямой линии нужны две точки.
Линия как примитив
Графическими примитивами являются также и линии, особенно прямые. Каждая из них представляют собой основной строительный блок для линейных графиков, столбчатых и круговых диаграмм, двух- и трехмерных графиков математических функций, инженерных чертежей и архитектурных планов. В компьютерной графике прямая линия настолько проста, что сложно не считать ее изображение графическим примитивом. Прямые линии в программировании могут быть разработаны двумя различными способами. Первый вариант называется структурным методом. Он определяет, какие пиксели должны быть установлены перед рисованием линии. Второй вариант — условный метод, который учитывает определенные условия, чтобы найти нужные пиксели.
Генерация линий
Для того чтобы понять, что такое графический примитив, нужно разобраться, как он создается. В математике и информатике существуют специальные алгоритмы, которые являются пошаговой инструкцией для выполнения расчетов. Алгоритмы созданы для расчета, обработки данных и их автоматизированного анализа. Для того чтобы нарисовать линии на экране компьютера, используется так называемый алгоритм Брезенхэма. Он определяет, как лучше всего построить линию, и формирует оптимальный вариант создания прямой линии между двумя заданными точками, закрашивая определенные пиксели на мониторе.
Алгоритм был разработан еще в 1962 году и до сих пор актуален. Он использует только целочисленное сложение, вычитание и смещение битов, когда цифры перемещаются или сдвигаются влево или вправо. Все они являются очень дешевыми операциями в стандартных компьютерных архитектурах. Это один из самых ранних алгоритмов, разработанных в области компьютерной графики. Незначительное расширение исходного алгоритма также касается рисования кругов.
Цифровой дифференциальный анализатор
Другой алгоритм - цифровой дифференциальный анализатор - представляет собой алгоритм генерации отрезка, основанный на вычислении либо dy, либо dx. Для этого нужно спроецировать линию на единичные интервалы в одной координате и определить соответствующие значения целого числа, ближайшие к пути линии, для другой координаты. Алгоритм принимает в качестве входных данных две позиции пикселей на концах отрезка. Горизонтальные и вертикальные различия между позициями конечных точек назначаются параметрам dx и dy. Разница с большей величиной определяет приращение шагов параметра. Начиная с положения пикселя определяется смещение, необходимое на каждом шаге, для создания следующего положения пикселя вдоль линии.
Полигоны или многоугольники
Примитивами в векторном графическом редакторе являются полигоны, или многоугольники. Это замкнутая область изображения, ограниченная прямыми или изогнутыми линиями и заполненная одним сплошным цветом. Примитивами в графическом редакторе называются двумерные фигуры, поэтому многоугольник представляет собой замкнутую плоскую фигуру. Полигон является важным графическим примитивом. С ним обращаются как с единым целым, так как изображения объектов из реального мира состоят по большей из части многоугольников.
Полигоны, или многоугольники, используются в компьютерной графике для создания изображений, которые выглядят трехмерными. Обычно треугольные полигоны применяют при моделировании поверхности объекта, выбирая вершины и визуализируя объект как модели из проволоки. Это быстрее для создания объемного изображения, чем проработка теней. Также использование полигонов является одним из этапов в процессе проектирования компьютерной анимации.
Заполнение полигонов
Заполнение многоугольников необходимо для того, чтобы рассмотреть всю область при отрисовке изображения. Если он не заполнен, будут отрисованы только точки по периметру полигона, а внутренняя часть останется пустой. При заполнении полигона учитывается его внутренняя часть. Все пиксели в границах полигона заливаются заданным цветом или узором. Чтобы определить, какие пиксели находятся внутри полигона, а какой находится снаружи, используются различные алгоритмы.
Загрузка...